公開資訊觀測站在九月十日截止收件後，一千八百三十七家上市櫃公司的八月營收全部到齊。把這些公司的當月營收全部加起來，跟去年八月的合計相比，年增率是54.09%。但如果換一種算法，讓每一家公司自己算出自己的年增率，再把一千八百三十二家（扣掉五家沒有基期、無法計算年增率的公司）的年增率排序取中位數，答案是15.10%。

同一批資料，同一個月份，兩種算法得出的結果差了將近四十個百分點。哪一個才是真的？答案是兩個都真，只是回答的問題不一樣。加總法回答的是這個市場整體的錢變多了多少，中位數回答的是一家典型公司的處境變化多少。這篇文章要說清楚差在哪裡，也要說清楚為什麼「台股八月營收年增五成四」和「一半公司年增不到一成五」這兩句話，可以同時成立。

加總等於用營收規模在做加權

把一千八百三十七家公司的營收全部相加，本質上不是單純的平均，而是讓營收規模愈大的公司，在最終數字裡占的份量愈重。一家月營收一千億元的公司年增一成，跟一家月營收一億元的公司年增五成，加總以後看到的變化，幾乎完全由前者決定，後者的貢獻小到可以忽略。

這批資料裡最清楚的例子，是前五大公司的占比。八月一千八百三十七家合計營收之中，鴻海一家占15.50%，台積電占8.66%，緯創占7.74%，廣達占7.13%，文曄占3.34%。累計起來，前兩大公司就吃掉24.15%，前五大公司吃掉42.35%。也就是說，這五家公司當中只要有一兩家表現特別突出或特別疲弱，加總後的年增率就會被大幅牽動，剩下一千八百三十二家公司實際過得如何，在這個數字裡反而顯得無關緊要。

中位數看到的是另一半公司的處境

中位數不管公司規模大小，每一家都算一票。一千八百三十二家公司各自算出年增率以後排成一列，正中間那家的數字就是中位數，這裡是15.10%。這個算法不會被少數巨型公司牽著走，但也看不出整個市場的錢究竟變多了多少。

這裡還有一個數字可以對照：年增率低於15.10%這個中位數的公司有916家。這幾乎正好是全體的一半，這是中位數定義下必然出現的結果，並不是額外的發現，但拿來跟加總法算出來的54.09%放在一起看，反差就出來了。只看加總數字，很容易以為多數公司都享受到超過五成的成長，但實際上占全體一半的公司，年增連一成五都不到。

兩種算法沒有對錯，但要先想清楚在回答哪個問題

這不是資料造假，也不是誰算錯的問題。政府機關發布「某產業年增多少」時，通常也是用加總法，因為那反映的是實際的貨幣流量規模。但如果想知道的是「像我這樣規模的公司，這個月的日子好不好過」，加總數字幫不上忙，中位數才是比較貼近的參考。

想自己驗證這件事並不難。公開資訊觀測站每個月都會公布月營收彙總表，把當月營收欄位全部加總，再拿去年同月營收欄位全部加總，兩者相除就是加總法算出來的年增率；接著把每一列自己的年增率抓出來，排序後找中間那個值，就是中位數。兩個步驟都只需要試算表的基本函式，不必動用額外的統計軟體。

本文提到的加總年增率、中位數與集中度數字，都是我拿公開資訊觀測站的八月月營收原始檔案自己算出來的；一千八百三十七家公司是九月十日申報截止後的全部到齊名單，這些統計官方從未發布過。可信度方面，我曾把緯創那一列的當月營收、月增率、年增率與公司備註，對照官方彙總表，結果完全相符，其餘公司則沒有逐一核對。

延伸研究

一個總數，跟組成它的個體各自的處境，往往不是同一件事。下面三頁分別在不同場景裡把總數拆開。

夜市喵｜夜市幾點開、哪天休：那頁要求先分兩層看——觀光署的總表寫的是各夜市的整體營業時段，用來避免把士林的時間套到臨江，但它不是攤位班表。同一條街「有開」，不代表你要吃的那攤有出。總表回答整體，回答不了個別。這是夜市營業資訊的查法，與上市櫃統計無關。

台灣房地產喵｜換屋成本總盤點：換屋族常只比較新舊屋的房價差，那頁把賣舊屋與買新屋兩邊的稅費、服務費與時間成本逐項攤開——土地增值稅、房地合一稅、契稅、印花稅、代書規費，仲介服務費法定上限是成交價的百分之六，兩邊委託就付兩次。一個「總價差」蓋掉的東西，比它顯示的還多。這是換屋預算的規劃，不涉及企業財報。

稅務喵｜115 年度綜所稅免稅額、扣除額、級距總整理：一般免稅額每人十萬一千元、滿七十歲提高為十五萬一千五百元、標準扣除額單身十三萬六千元。那頁反覆強調，實際應納稅額還要看你落在哪一個稅率級距、有沒有其他特別扣除額。同一套規則底下，每個人的結果差很多——級距的存在本身就在說明「一個代表值講不完整件事」。這是個人所得稅的規則整理，不能拿來套公司營收。

作者

艾克斯（謝銘元）｜以產業研究與商業決策為主題，整理數字背後可以驗證的問題。

本文為個人觀點整理，不構成任何投資建議。