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技術分析:高喊去中心化的區塊鏈 可能只是一座極不平等的動物莊園

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令我們難以置信的是,比特幣的基尼系數高達0.96832,這放在人類曆史任何一個社會中,都足以形成暴動。機制上的去中心化,最後形成的是財富分配上的極度中心化。我們如何能指望,比特幣將成爲未來世界通用的貨幣?

在昨天碳鏈價值的推送中,末日博士Nouriel Roubini寫道:「加密貨幣宇宙裏的財富集中程度,比北朝鮮還要厲害。基尼系數1.0意爲單獨一個人控制了整個國家100%的收入/財富。北朝鮮是0.86,美國(西方世界中被視爲相當不平等的國家)是0.41,比特幣卻達到了驚人的0.88。」

隨後碳鏈價值追溯這些數據的來源,發現該數據來自于花旗分析師Steven Englander在2014年前撰文。Englander當時這樣寫道:「在比特幣的世界中,0.1%的人擁有50%的比特幣,1%的人擁有80%的比特幣。估計全球共有100萬人持有比特幣。其中最富的47個人擁有30%,另外900個人擁有20%,另外的1萬人擁有25%,剩下的約100萬人擁有20%,還有5%不知去向。」

時隔4年,區塊鏈世界的不平等程度是否有所緩解?除了比特幣外,其他加密貨幣的不平等程度又如何呢?碳鏈價值試圖依據每個地址的持有量做出測算。當然,由于存在各種偏差,這樣的測算是非常粗淺,甚至令業內人士贻笑大方的。碳鏈價值期待業內更專業的人士進行計算,讀者若有興趣也歡迎與我們交流。歡迎指正!

基尼系數理論

在計算基尼系數之前,讓我們來看看什麽是基尼系數,以及它爲什麽重要。根據百度百科定義,基尼系數是指國際上通用的、用以衡量一個國家或地區居民收入差距的常用指標。基尼系數介于0-1之間,基尼系數越大,表示不平等程度越高。

那麽,我們應該如何計算基尼系數呢?首先我們要知道什麽是洛倫茲曲線。如果我們用橫軸表示人口(按收入由低到高分組)的累積百分比,縱軸表示收入的累積百分比,樣本點連成的弧線即爲洛倫茲曲線。洛倫茲曲線描述了,在社會收入的金字塔中,底層樣本可以占據社會的多少財富。

然後我們再來看看,如何根據這張圖得出基尼系數。假設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積爲A(下圖中灰色部分),實際收入分配曲線右下方的面積爲B(下圖中藍色部分),並以A除以(A+B)的商表示不平等程度。這個數值就是我們所說的基尼系數。

如果A爲零,基尼系數爲零,表示收入分配完全平等;如果B爲零則系數爲1,收入分配絕對不平等。收入分配越是趨向平等,洛倫茨曲線的弧度越小,基尼系數也越小,反之,收入分配越是趨向不平等,洛倫茨曲線的弧度越大,那麽基尼系數也越大。

讓我們來計算BTC的基尼系數!

1. 找到地址余額分布數據

要計算比特幣的基尼系數,第一步自然是尋找數據樣本。不過,考慮到比特幣全網的地址數量達幾千萬個,這樣的計算量實在不是我們這樣的媒體人士所能處理的(當然也期待技術大牛們親自爬取計算),因此我們退而求其次,選擇了一些專業網站已經公布的數據計算。

來源:https://bitinfocharts.com/top-100-richest-bitcoin-addresses.html

如上圖,我們選擇了bitinfocharts網站的數據。該網站監督和記錄著比特幣全網交易的實時信息,並且給出了比特幣在各個地址間的分布狀態。

例如,根據該表描述,比特幣全網49.39%的地址(超過一千萬個)所擁有的比特幣數量其實在0.001個以內。這一千萬個地址的財富加起來也不過2300個比特幣,占所有地址余額的比重僅爲0.01328%。

如此以來,我們便得到一組數據:比特幣網絡中49.39%的地址所擁有的財富,僅占全網的0.01328%。顯然,下圖紅框中正是我們做圖所需要的數據。

2. 計算百分比累積

現在,讓我們把這兩列數據放在一起。其實不用做圖,我們也能發現比特幣網絡中,地址之間持有的比特幣數量是高度不平等的。例如,96.7%的地址僅僅持有全網地址余額中不到4.2%的比特幣。

不過,爲了直觀期間,還是讓我們根據這些數據,畫出比特幣的洛倫茲曲線吧。

3. 繪出散點圖,擬合得到洛倫茲曲線

現在,我們得到比特幣地址余額分布的的洛倫茲曲線了!(嚴格意義上,由于我們沒有比特幣地址和余額的全部樣本,這並不能算作比特幣的洛倫茲曲線,只能算是一個近似曲線。)

現在我們可以看到,比特幣地址余額間的不平等程度確實相當高。曲線和橫縱坐標軸圍成的圖形面積非常小,在整張圖中只占據了右下角的小小一塊兒。

當然,僅僅得到這條曲線仍然是不夠的,現在我們需要做的是計算出曲線和橫縱坐標軸圍成的圖形面積。于是我們根據已有的樣本點得出樣本的擬合函數,爲

結果顯示,該擬合函數的擬合優度R^2爲0.8754,這說明擬合效果不錯。(碳鏈價值注:R^2介于0~1之間,越接近1,回歸擬合效果越好,一般認爲超過0.8的模型擬合優度比較高。)

4. 求解基尼系數

有了擬合函數,我們終于可以求解比特幣地址余額的基尼系數了!

對于學過微積分的同學來說,求解過程並不困難,無非就是算一個定積分。我們可以計算得出,曲線和橫縱坐標軸圍成的圖形面積B爲0.01584。

還記得怎麽計算基尼系數嗎?“以A除以(A+B)的商表示不平等程度”!這是小學生都會的計算題。于是我們可以計算得出:

A+B=0.5

故 C=A/(A+B)=1-2B=0.96832

即比特幣地址余額的基尼系數爲0.96832。與花旗分析師Steven Englander四年前計算得出的0.88相比,這個數據又向前邁進了一步,比特幣的財富分布變得更加中心化了。人類曆史上恐怕沒有哪個社會能有著如此懸殊的財富分配(放在現實社會簡直是要暴動了)。

5. 別忘了計算誤差

然而我們不得不承認,我們只是做了一道不完美的高數題。——整個計算中充滿著各種各樣的計算誤差。首先,我們根本無法保證,每個持幣者只擁有一個比特幣地址。這無疑會引發兩個問題。

據碳鏈價值所知,爲了安全和不引人注目,不少比特幣富豪會把自己手中的比特幣拆分到幾個不同的地址中。這將使得我們計算出來的值小于真實的比特幣基尼系數(持幣者-余額基尼系數)。

同時,比特幣社區裏的窮人也可能擁有多個比特幣地址。有些地址可能就是被廢棄掉的,或者根本無人使用的。將這樣的樣本納入考量,將使得我們計算出來的值大于真實的比特幣基尼系數(持幣者-余額基尼系數)。

我們無從判斷地址拆分帶來的誤差有多大。但我們能夠確信的是,這種拆分應該不會跨越幾個量級。例如,如果你手裏有10000個比特幣,你可能會拆成10個地址,一個地址中存1000個;卻很少有人會拆分成100個地址,一個地址中存放100個;如果你手裏只有1個比特幣,你就更沒有道理去拆分它了。因爲這樣非常不便于管理比特幣資産,同時比特幣網絡的安全性也使得富豪們沒有必要去做太過誇張的拆分。(至今還沒聽說哪個存放了十萬比特幣的地址被黑客攻擊,盜走比特幣。)

其次,我們沒有剔除一些異常的地址。這裏面最應該被考量到的,是交易所存放用戶比特幣資産的地址。這意味著數百萬的小用戶(持有較少比特幣),他們的財産被彙聚到了一起,存在了一些數額龐大的地址中。

關于這一點將給計算值帶來的偏差,我們傾向于認爲是讓比特幣的基尼系數看起來更大了。但是,如何剔除這些異常的數據,這可能不是從技術方面就能解決的問題了。

此外還有一些死去的地址。碳鏈價值注意到,比特幣網絡中50%的地址擁有的比特幣數量不到0.001個(少于44元人民幣)。如果我們除去這部分數據,比特幣的基尼系數將爲0.93。雖然稍稍減少了一點,但比起正常的社會來說還是太大了。

再說一次,我們只是試圖用比特幣地址余額的基尼系數,來揣測比特幣的持幣者-余額基尼系數而已。

6. 分析:比特幣的不平等程度非常高

盡管筆者是去中心化概念的擁護者,也爲比特幣感到癡迷。但我不得不承認,比特幣的不平等程度非常高,甚至是高到嚇人。聯合國開發計劃署等組織規定:
若低于0.2表示指數等級極低;
0.2-0.29表示指數等級低;
0.3-0.39表示指數等級中;
0.4-0.59表示指數等級高;
0.6以上表示指數等級極高。

一般發達國家(歐洲、加拿大,日本)的基尼指數在0.24到0.36之間;美國偏高,根據世界銀行公布的數據,美國2016年的基尼系數僅爲0.415。發展中國家的基尼系數要高一些,但高于0.6也是極少見的。例如,中國國家統計局公布,中國2016年基尼系數爲0.465;世界銀行數據顯示,洪都拉斯2016年的基尼系數爲0.50。

筆者也希望,之所以能計算出比特幣的基尼系數高達0.96832,和樣本誤差脫不開幹系,實際基尼系數並沒有這麽高。然而有一點我們不得不有所重視,那就是要成爲比特幣世界的富豪,實在比現實世界容易得多。

例如,只要趁比特幣還在低價時大量買入,你就很容易在這個世界裏占據大量份額。蔡文勝就趁熊市買入了1萬個以上的比特幣。你能想象在一個國家中,僅僅是熊市操作一波,就能取得全國2100萬分之一的財富總量嗎?(更不用說那些屯幣上十萬甚至上百萬的大富翁們了!他們一個人就能占到比特幣全網100分之一的財富總量!)

同時,比特幣系統內根本就沒有一個財政部,用于調節全網的財富分配。而在法幣系統中,財政部和轉移支付的存在,多少緩解了這種貧富差距,只是這種中心化的調節手段,恐怕也不會爲那些去中心化主義者們所容。

讓我們順帶看看其他幣種的基尼系數

既然算完了比特幣的基尼系數,那我們也不妨算算其他幣種的基尼系數。說不定只是比特幣網絡的財富分配高度集中,其他幣種要好一些呢?

LTC:基尼系數與比特幣類似

同樣的,我們調用了bitinfocharts上關于萊特幣的數據。計算方式與上面計算比特幣基尼系數的過程完全相同。

 來源:https://bitinfocharts.com/top-100-richest-bitcoin-addresses.html

我們可以看到,LTC的函數擬合優度比BTC還要好

經計算可以得出,萊特幣的基尼系數爲0.96526,與比特幣基本相同。

同樣,如果我們剔除前面那些連0.1個萊特幣都沒有的地址(占萊特幣全網地址數目大概50%),萊特幣的基尼系數也爲0.93。

DASH:較比特幣更加平等

以下是達世幣的地址余額分布數據。達世幣是一種注重保護隱私的幣種,常常被用于黑市和暗網的交易中。

來源:https://bitinfocharts.com/top-100-richest-bitcoin-addresses.html

達世幣的函數擬合優度也同樣好于比特幣

經計算得出,達世幣的基尼系數爲0.95752,略優于比特幣。

如果剔除掉達世幣中連0.01個都沒有的地址(占達世幣全網地址數量約30%),達世幣的基尼系數約爲0.94。

BCH:高度集中,基尼系數高達0.985

BCH是比特幣的第一個分叉幣,誕生于去年8月份。雖然BCH最開始誕生的時候也有自己的理想,但很不幸,經過我們的計算,最後發現BCH的基尼系數高于比特幣,達0.98518。從圖中也可以看到,BCH網絡中,擁有該幣數量達10萬-100萬的地址總共有7個;但無論是比特幣、萊特幣還是達世幣網絡中,這樣的超級富豪地址都只有1個。

筆者認爲,這些財富高度集中的地址可能與比特大陸、「澳洲中本聰」以及「比特幣耶稣」有關。這些超級富豪的存在,對BCH整個生態都是很不利的。

來源:https://bitinfocharts.com/top-100-richest-bitcoin-addresses.html

如果剔除BCH網絡中那些持幣量不到0.001個的地址(占全網地址約60%),則BCH的基尼系數爲0.963。

總結

在這樣的數據面前,筆者多少是感到失落的。數字貨幣世界的不平等程度比我們想象中的還要大許多倍。需要注意的是,我們今天計算的還是使用POW幣種的基尼系數,如果換成鼓勵屯幣的DPOS幣種,那不平等程度豈不是更大?(想想EOS的21個超級節點,以及10%的EOS直接持有在block.one手中。)

這種駭人的不平等程度,是區塊鏈體系中放任自流的自由主義思想形成的結果,還是什麽別的原因導致的呢?同時,如果少部分人已經拿走了遊戲中的大多數籌碼,遊戲將向什麽方向發展呢?(基尼系數越大,莊家控盤越容易。只要這些巨頭們隨便賣掉一點點幣種,都可以把這個幣種的市場砸出一個窟窿。)

曾經還有人想象過,比特幣日後作爲未來網絡世界的通用貨幣。但在比特幣分布如此不均衡的情況下,我們究竟該用什麽方式推廣它,讓它在全球範圍內流動起來呢?同時,假使比特幣未來真的成爲了網絡世界的通用貨幣,在如此不平等的生態環境中,我們甘心忍受大量資源被少數寡頭們極度壟斷的局面嗎?

也許會有人說,這樣的不平等程度是因爲入場的人數太少而形成的。但事實可能剛好相反。2014年,比特幣的基尼系數爲0.88(測算方法類似,基于地址),而現在,比特幣的基尼系數卻上漲到了0.96(剔除死地址後的基尼系數爲0.93)。入場的人數多了,但社區卻越來越不平等了。這或許與莊家控制市場不斷洗牌有關:入場的人越來越多,比特幣的價格越來越高,但籌碼卻越來越被洗到少數人手裏了。